「アキレスと亀」 パラドックス vol.1

「パラドックス」ネタ。


パラドックスっていうのは「筋が通っているように見えるけど、実は矛盾していること」をいう。

そこで有名なお話。




ゼノンさんのパラドックス:


「俊足で有名なアキレスは鈍足で有名な亀を追い越せない」


なぜ?


普通に考えるとあり得ない話(途中で足つったら追い越せないかもねヾ(@°▽°@))


この問題は古代ギリシャから哲学者、数学者、物理学者を悩ましてきた。


みんなおばかさんなのねヾ(@^▽^@)ノ


って思ってしまうのも至極当然の事。


んじゃぁ、なんで悩むの??って思った方、パラドックスに頭を悩まされてください(笑)


僕も結構頭抱えた( T ▽ T )ノ




1.なぜ追いつけない??






図の通り、真っ裸の男が0m地点から、亀は遅いからハンデをもらって50m地点から、ゴールを目指して走る。


では、走ろうか。

せっせ、せっせ。。。











只今、男は亀がいた地点にたどり着いた。
この時点で亀は更に先を進んでいる。

せっせ、せっせ。。。











只今、男は亀がいた地点にたどり着いた。
この時点で亀は更に先を進んでいる…

せっせ、せっせ。。。







以下同様。


というように


「男が亀を追い越すには、まず亀の出発点に達しなければならない。そのときには亀はその先の地点にいる」


が繰り返される。


こうして男が亀を追い越すためには、ひとつひとつ無限の地点に触れなければならない。これは不可能である。したがって、男は亀を追い越せない。




2.わかんねーよ、ばか


って方へ。

数字であらわしてみると解るかも。






ゴールまでの距離を1としたとき、最初の男と亀の差が1/2、次に、男が亀のスタート地点まできたとき、亀との差は1/4になっています。その次が1/8、その次1/16・・・となっていく。


つまり、亀に追いつくには無限に差を縮めて行かなければならない。


その差が0になることはあるのだろうか、、、図を見るかぎり、その差は極限に縮まるが、0にはならなさそう。




3.他のたとえ


んじゃぁ、サッカーで例えてみるかな。


僕がゴールにシュートしたとする。

入るか入らないかは気にしないで、、、






んで、このボールがゴールに入るには必ず中間地点であるAを通らなければならない。


また、Aを通るにはAまでの中間地点であるBを通らなければならない。


また、Bを通るにはBまでの中間地点であるCを通らなければならない。


…以下繰り返す。


どうだ。

スタート地点に一向にたどり着けない。


…という事はどういう事なのか。


つまり、
「ボールを蹴ることができない!!」


んなアホな( ̄Д ̄;)


でも、こう考えると無理だよな…



…どう?


パラドックスの世界は(笑)


考えれば考えるほど、「無限」に悩まされる。


これだから数多の数学者達は無限を考える事を避けてきたわけだ。。。

Comment

古代の数学には時間の概念がないからね。

Posted by: おもちゃ | at: 2005/12/23 9:51 AM

こういう話好きそうだね(笑)

Posted by: 洸陽 | at: 2005/12/23 1:11 PM

大好き!算数の才能はないけど数学のセンスはあるらしいよ。って、哲学の教授に言われた(笑)

それにしても、これだけイラストついた日記書くなんて、ほんとマメだよね〜。

Posted by: おもちゃ | at: 2005/12/24 7:35 PM

頭良さそうだしね〜!!

僕は雑学以外はからっきし(笑)

マメでしょ(^^)
絵がないと分かりづらいと思ってね★

てか、このブログは他のブラウザでちゃんと見れてるのかな〜公式HP同様、スタイルシート多用しているから不安で(汗)

Posted by: 洸陽 | at: 2005/12/24 11:44 PM

考え出したら頭が…(汗)
いたたたたたた…。。。

Posted by: MiY | at: 2006/01/16 10:08 AM

>MiY

この事象ではなくても身近なことでも…


例えば、1m前に歩くときも人は常に無限の空間を移動している。
この「無限」がなぜ「有限」として実現しているんだろうね…

どうかな?もっと壊れてくれたかな?(笑)

Posted by: 洸陽 | at: 2006/01/16 10:24 AM

はい。わかりません(≧□≦)壊
もう考えなぁ〜いっ♪

Posted by: MiY | at: 2006/01/18 12:43 PM

>MiY

(笑)

もう止しておきますね(笑)

Posted by: 洸陽 | at: 2006/01/18 6:17 PM


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